Il tuo mutuo, spiegato bene e reso semplice.
Inserisci i tuoi dati e ottieni grafici, statistiche e piano di ammortamento in un click.
About LoanQuest
LoanQuest è nato dal mio violento impatto con il primo mutuo, in un periodo non proprio brillante dal punto di vista geopolitico: gennaio 2026. Banche poco trasparenti, consulenti sempre di corsa e mercati in rapido movimento mi hanno spinto a programmare un semplice tool Python che mi permettesse di visualizzare in modo chiaro e corretto tutte le sfumature e i costi legati a un mutuo, senza dover dipendere da nessun altro.
Grazie a questo toolkit sono riuscito a prendere decisioni più lucide e consapevoli, evitando brutte sorprese dell'ultimo minuto emerse dalle zone grigie in cui spesso banche ed avvoltoi della stessa razza giocano per trarre vantaggio da chi ha meno familiarità con questi temi. Proprio da questa esperienza è nata l'idea di trasformare quel primo, sgangherato pacchetto Python in una web-app accessibile a chiunque, con la speranza che possa aiutare più persone possibili ad affrontare una delle decisioni più complesse e delicate della propria vita.
⚠️ Disclaimer importante
Questa web-app nasce dal mio amore per i dati e dal mio background in astrofisica computazionale, ambito ben diverso dalla finanza quantitativa professionale. Per questo motivo, non mi assumo alcuna responsabilità per eventuali decisioni finanziarie prese sulla base delle informazioni mostrate in questa pagina.
Sebbene l'applicazione sia stata testata e confrontata con casi reali, è possibile che siano presenti errori o imprecisioni non immediatamente evidenti a utenti non esperti del settore. Invito quindi chiunque utilizzi la piattaforma a considerare i risultati come puramente informativi, a verificarli autonomamente ed a confrontarsi con un professionista qualificato prima di prendere decisioni finanziarie legate a un mutuo.
Le informazioni fornite non costituiscono consulenza finanziaria, creditizia o di investimento. Questo perché la piattaforma ha esclusivamente finalità informative ed educative.
Infine, le previsioni sui tassi di interesse, sia a breve sia a lungo termine, derivano da modelli matematici semplificati. Il loro unico obiettivo è fornire una rappresentazione indicativa di possibili scenari futuri: non devono essere interpretate come previsioni finanziarie affidabili o una consulenza professionale personalizzata.
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Grazie per aver usato LoanQuest.
Spero possa aiutare anche altri a orientarsi con maggiore consapevolezza in questo mondo avvelenato dal capitalismo consumistico.
Marco
Risultati
Riepilogo
KPI principali del mutuo: rata, capitale, interessi e costi iniziali.
Piano di ammortamento
Andamento del debito residuo e tabella delle prime rate.
| Mese | Interesse | Capitale | Rata | Debito residuo |
|---|
Analisi IRS vs TAN
Andamento IRS ufficiale e spread banca. Più lo spread è positivo (rosso), più la tua banca ci guadagna sul mutuo. Più lo spread è negativo (verde), più il mutuo è vantaggioso per te.
Andamento interessi e capitale
A sinistra: interessi e capitale versati per ogni rata del mutuo. A destra: interessi e capitale versati ogni anno per tutta la durata del mutuo. Sotto: interessi cumulati e capitale totale versato per ogni anno del mutuo.
Composizione rata e costi accessori
Composizione rata e costi iniziali. La rata mensile include quota mutuo (interessi e capitale) e costi accessori mensili selezionabili. I costi iniziali si aggiungono dalla sezione dedicata nel pannello di configurazione.
Sensibilità
Come cambiano rata e interessi variando TAN o durata.
Scenari Importo/Anticipo
Heatmap dell'impatto di importo e anticipo su rata e interessi.
Rimborso anticipato (confronto scenari)
Simula l'effetto di un rimborso anticipato parziale sul tuo mutuo. Questa funzionalità permette di valutare come cambia il piano di ammortamento quando decidi di versare una somma aggiuntiva in uno specifico momento della vita del mutuo. Potrai scegliere se ridurre la rata mensile (mantenendo la stessa durata) oppure ridurre la durata del mutuo (mantenendo la stessa rata): così potrai confrontare quale strategia è più conveniente per la tua situazione economica.
Analisi temporale rimborso anticipato
Questi grafici mostrano come variano gli interessi totali, gli anni risparmiati e la riduzione della rata mensile al variare del momento in cui esegui un rimborso anticipato di 50.000€. Visualizza il timing ottimale per massimizzare i tuoi risparmi.
Confronta come evolvono gli interessi totali rimanenti quando esegui il rimborso in diversi momenti della vita del mutuo. Le due linee mostrano gli interessi totali scegliendo di ridurre la durata (blu) o la rata (verde).
Differenza interessi totali tra i due scenari: mostra quanto conviene di più ridurre la durata rispetto alla rata. Valori positivi significano che la riduzione della durata risparmia più interessi.
Indica quanti anni della durata totale del mutuo puoi risparmiare scegliendo di ridurre la durata. Un rimborso anticipato precoce permette di risparmiare più anni.
Mostra di quanto diminuisce la rata mensile scegliendo di ridurre il pagamento mensile anziché la durata. Prima verrà effettuato il rimborso anticipato, più potrai ridurre la rata.
Riepilogo
Sintesi di TAN iniziale, capitale, rata e interessi totali.
Grafici principali
Analisi storica EURIBOR e TAN: serie temporale completa e distribuzione statistica dei valori.
⚡ Previsione sul breve futuro: stress test su EURIBOR e impatto sulla rata
Simuliamo uno shock rapido sui mercati — guerre, epidemie, crisi finanziarie — che può far crollare o impennarsi l'EURIBOR in pochi mesi. Il grafico e la tabella mostrano come cambia la tua rata mensile al variare dell'EURIBOR, tenendo conto di spread, CAP e FLOOR del tuo mutuo.
🔮 Previsione sul lungo futuro: simulazione Monte Carlo CIR
Per fare le simulazioni sul lungo periodo usiamo il modello Cox-Ingersoll-Ross (CIR) calibrato sui dati EURIBOR reali. Il suo punto di forza è catturare una proprietà spesso osservata nei tassi d'interesse: la tendenza a non salire o scendere all'infinito, ma a tornare sempre verso un valore di equilibrio nel lungo periodo. Questa proprietà si chiama mean reversion ed è supportata empiricamente sui dati storici BCE.
Per coprire più casistiche possibili, possono essere fatte 4 tipologie di simulazioni con 4 diversi scenari futuri:
🤓 Info per Nerd: il modello CIR, la simulazione e gli scenari (clicca per espandere)
🔍 Perché il modello CIR?
Il modello CIR (Cox-Ingersoll-Ross) è lo standard accademico per simulare tassi a breve termine come l'EURIBOR. Incorpora due proprietà che i dati storici confermano:
• Mean-reversion — I tassi non salgono o scendono all'infinito: tendono a tornare verso un valore di equilibrio di lungo periodo. Quando sono troppo alti vengono frenati dall'economia; quando sono troppo bassi, l'inflazione e la crescita li riportano su.
• Volatilità realistica — Nei periodi di tassi alti i mercati sono più instabili; nei periodi di tassi bassi lo sono meno. Il CIR cattura questa asimmetria, a differenza di modelli più semplici che assumono una volatilità costante indipendente dal livello del tasso.
Limitazione principale: il CIR non cattura salti improvvisi causati da shock politici o crisi sistemiche imprevedibili. Per questo motivo lo scenario "Storico completo" — calibrato su dati dal 1999 ad oggi includendo il 2008 e il COVID — è il più indicato come stress test.
dR = κ(θ − R)dt + σ√R dWdove κ = velocità con cui i tassi tornano all'equilibrio, o di mean-reversion, θ = tasso di equilibrio nel lungo periodo verso cui tendono i tassi, σ = volatilità, ovvero l'ampiezza delle oscillazioni del tasso al variare del tempo, dW = processo di Wiener (shock casuale).
Come gestiamo i tassi negativi — il CIR con shift:
Il termine √R nell'equazione CIR presuppone che il tasso R sia sempre positivo. Ma l'EURIBOR ha trascorso quasi sette anni in territorio negativo (2015–2022), scendendo fino a −0.5% nel 2021. Per poter calibrare il modello su quei dati, usiamo il CIR con shift: prima di eseguire la calibrazione, calcoliamo lo spostamento φ pari al minimo storico del periodo meno un piccolo margine ε, e «alziamo» tutta la serie storica di quell'importo, così che il valore minimo si trovi appena sopra lo zero. Il modello CIR viene poi calibrato su questa serie traslata — la costante φ scompare nel calcolo delle variazioni mensili Δr, perciò κ e σ risultano identici a quelli che si otterrebbero da una serie naturalmente positiva. Per le simulazioni, ogni traiettoria parte e rimane positiva nello spazio traslato; solo alla fine φ viene risottratto per riportare i tassi nell'unità di misura reale, dove le proiezioni possono naturalmente scendere sotto zero — esattamente come è accaduto storicamente tra il 2015 e il 2022.
La simulazione usa lo schema di Milstein per maggiore accuratezza numerica (corregge la discretizzazione per processi con volatilità non costante). I parametri κ (velocità di mean-reversion) e σ (volatilità) sono calibrati via Maximum Likelihood Estimation (MLE) sui dati BCE. Il parametro θ (tasso di equilibrio) viene invece fissato in base allo scenario, perché nessuna serie storica di pochi anni può dirti dove staranno i tassi tra 25 anni — questa è una scelta di ipotesi macroeconomica, non statistica.
Invece di fare una sola previsione — che sarebbe inevitabilmente sbagliata — il simulatore esegue 1000 simulazioni Monte Carlo dello stesso mutuo, ognuna con una traiettoria plausibile dell'EURIBOR nei prossimi anni. Alla fine le aggrega tutte per mostrarti non "cosa succederà", ma "cosa potrebbe succedere e con che probabilità": una curva di possibilità che va dal caso più favorevole al più avverso, con la mediana come esito centrale attorno a cui si concentra la maggior parte delle simulazioni.
📊 Dettagli tecnici degli scenari
Calibrato su dati 2018–oggi, cattura sia il periodo di tassi negativi che la risalita recente. Il θ al 2.5% è coerente con il tasso neutrale stimato dalla BCE per l'Eurozona.
Pro: La finestra 2018–oggi include due regimi opposti (tassi negativi e rialzo aggressivo), quindi κ e σ sono stimati su un contesto dinamicamente ricco. Il θ è ancorato a una stima macroeconomica fondamentale, non alla media storica di un periodo anomalo.
Contro: θ non emerge dai dati ma è una scelta soggettiva — se la BCE rivedesse il suo framework di politica monetaria, il 2.5% potrebbe rivelarsi sbagliato. Ignora la storia pre-2018, inclusi cicli di rialzo come 2005-2008.
Come interpretarlo: Questo è il tuo punto di riferimento principale. La mediana degli interessi totali in questo scenario è la stima più equilibrata del costo reale del tuo mutuo variabile. Confronta questo numero con il costo di un mutuo fisso equivalente per capire se il variabile conviene.
🟩 Ottimistico — θ = 1.5% (crescita debole strutturale)
Calibrato su dati 2012–2021 (il decennio di tassi bassi e negativi, dalla crisi del debito sovrano europeo al pre-rialzo BCE). Ipotizza che l'Eurozona rimanga in un contesto di bassa crescita e inflazione strutturalmente sotto target, con la BCE costretta a mantenere una politica accomodativa prolungata.
Pro: Non è uno scenario fantasioso — è esattamente quello che è successo per dieci anni consecutivi. Se la demografia europea, la bassa produttività e la stagnazione dei salari reali persistono, questo scenario è plausibile. Rappresenta il limite inferiore realistico per il costo del tuo mutuo.
Contro: Dopo il reset inflazionistico del 2022 e la revisione della strategia BCE, tornare a tassi strutturalmente così bassi richiederebbe una recessione prolungata o una crisi deflazionistica severa. Probabilità bassa nel medio termine.
Come interpretarlo: Usa il 5° percentile di questo scenario come il costo minimo credibile del tuo mutuo — il caso in cui tutto va nel modo più favorevole possibile per il mutuatario a tasso variabile. Se anche in questo scenario il variabile non conviene rispetto al fisso, la scelta è chiara.
🟥 Pessimistico — θ = 3.5% (inflazione vischiosa)
Calibrato su dati 2005–2008 (il ciclo di rialzo pre-crisi finanziaria, con EURIBOR stabilmente sopra il 3%). Ipotizza che l'inflazione rimanga strutturalmente sopra il 2.5% — per ragioni geopolitiche, transizione energetica, deglobalizzazione — e che la BCE sia costretta a mantenere i tassi restrittivi a lungo.
Pro: Coerente con il periodo pre-2008, quando i tassi europei erano stabilmente sopra il 3%. Non è uno scenario estremo in senso assoluto — è la normalità di un'intera generazione precedente di mutuatari. Incorpora anche la possibilità di nuovi shock inflazionistici.
Contro: θ al 3.5% implica una BCE permanentemente restrittiva, difficilmente compatibile con la crescita nominale europea attuale. La σ aumentata artificialmente gonfia la dispersione in modo non completamente fondato sui dati.
Come interpretarlo: Usa il 95° percentile di questo scenario come il tuo stress test: è il costo del mutuo nello scenario sfavorevole estremo ma non impossibile. Se la tua capacità di rimborso regge anche a quel livello, puoi considerare il variabile con ragionevole tranquillità. Se non regge, il fisso ti offre una copertura che vale il suo costo.
🟨 Storico completo — θ emerge dai dati 1999–oggi
Calibrazione MLE sull'intero ciclo storico disponibile. I parametri κ, θ e σ emergono interamente da oltre 25 anni di dati BCE reali, senza nessuna assunzione soggettiva aggiuntiva. Include tutti i regimi: tassi alti pre-2008, crisi finanziaria, tassi negativi, COVID, rialzo 2022.
Pro: È l'unico scenario completamente data-driven — nessuna scelta soggettiva su θ. Cattura empiricamente la probabilità di eventi estremi perché li ha vissuti. Su un orizzonte di 30 anni è statisticamente quasi certo che si verifichi almeno uno shock sistemico: questo scenario lo riflette senza doverlo assumere a priori.
Contro: θ risultante (~1.5-2%) è la media aritmetica di regimi strutturalmente incomparabili, non il tasso neutrale "vero" di nessun periodo specifico. Il lungo periodo di tassi negativi 2015-2022 — frutto di una scelta di politica monetaria che la stessa BCE considera un esperimento da non ripetere — gonfia la probabilità di tassi molto bassi o negativi nel futuro. Il CIR applicato a una serie così eterogenea viola formalmente l'ipotesi di stazionarietà.
Come interpretarlo: Non usarlo come previsione del tuo caso base — la distribuzione è troppo larga per essere actionable. Usalo invece per rispondere a questa domanda: se il futuro ripetesse statisticamente tutto il passato dal 1999 ad oggi, qual è la distribuzione dei costi possibili? La risposta ti dà una misura di quanto siano realmente incerti i 30 anni davanti a te, e quanto valore abbia la certezza offerta da un tasso fisso.
La linea colorata mostra i dati EURIBOR effettivamente usati per calibrare il modello (finestra temporale del scenario scelto); i dati grigi, se presenti, sono stati esclusi. Le linee tratteggiate indicano il tasso di equilibrio θ e la media storica del periodo. Il modello impara il comportamento dell'EURIBOR da questa serie specifica.
I residui sono la differenza tra quello che il modello prevedeva e quello che l'EURIBOR ha fatto davvero mese per mese. Un modello perfetto produrrebbe residui distribuiti come una campana simmetrica — la curva rossa. Quello che vediamo invece è un picco molto alto e stretto intorno allo zero: nella maggior parte dei mesi l'EURIBOR si muove poco e il modello lo cattura bene. Le barre piatte ai lati rappresentano i mesi in cui l'EURIBOR ha fatto salti bruschi — tipicamente in corrispondenza delle decisioni di rialzo o taglio della BCE — che il modello non riesce ad anticipare. Questo è un limite noto e accettabile: nessun modello statistico può prevedere quando una banca centrale deciderà di muoversi in modo aggressivo.
Simulazione Monte Carlo in corso...
1000 scenari CIR · Schema di Milstein · Attendi circa 20 secondi.
📈 Proiezione EURIBOR
Ogni linea semitrasparente è uno dei 1000 scenari simulati. Le fasce colorate riassumono il tutto: la banda più scura raccoglie il 50% degli scenari (tra il 25° e il 75° percentile), quella più chiara il 90% (5°–95°). La linea tratteggiata θ è il tasso di equilibrio a lungo termine: il modello CIR prevede che l'EURIBOR tenda a "ritornare" verso questo valore nel tempo (fenomeno del mean-reversion). L'ampiezza della fascia cresce con gli anni: l'incertezza si accumula, rendendo le previsioni a lungo termine naturalmente meno precise.
Le curve mostrano la distribuzione di probabilità dell'EURIBOR a diversi orizzonti temporali. Il picco di ogni curva indica il valore più probabile; le code rappresentano scenari meno probabili ma reali. Una curva più larga e bassa significa più incertezza. La riga verticale nera indica il valore odierno: puoi leggere direttamente quanto è probabile che l'EURIBOR sia sopra o sotto quel livello tra X anni.
Ogni cella risponde a: "Con che probabilità l'EURIBOR sarà sopra X% entro Y anni?" Rosso = alta probabilità, verde = bassa. Utile per valutare il rischio concreto che il tasso raggiunga il CAP del tuo mutuo — e quindi quanto è prezioso averlo.
Il rettangolo (box) racchiude il 50% centrale dei valori simulati; i baffi coprono il 90%. Più il box è alto, più è incerto il tasso in quell'anno. Confronta visivamente come l'incertezza si espande man mano che l'orizzonte si allontana.
🏠 Impatto sul tuo mutuo
La rata viene ricalcolata a ogni revisione periodica dell'EURIBOR (ogni 3, 6 o 12 mesi a seconda del tuo contratto). Questo grafico mostra tutte le possibili traiettorie nei 1000 scenari. La linea tratteggiata rossa è la rata iniziale attuale: scenari sotto quella linea significano rate più basse (risparmio), sopra significano costo aggiuntivo. Nota come la fascia tende a restringersi verso la fine del mutuo: quando resta poco capitale da rimborsare, anche variazioni forti del tasso muovono la rata molto meno.
Gli interessi non si pagano tutti in una volta: si accumulano mese per mese. Questo grafico mostra il totale progressivo degli interessi già versati alla banca in ogni anno del mutuo. Nei primi anni la curva sale velocemente (le rate iniziali sono quasi tutte interessi); negli ultimi anni si appiattisce (si rimborsa prevalentemente capitale). L'ampiezza della fascia quantifica il divario tra scenari ottimistici e pessimistici.
📊 Distribuzione del rischio e del costo totale
L'istogramma mostra quanti scenari su 1000 portano a ciascun costo totale (capitale + interessi). La linea verde = 5° percentile (scenario favorevole), nera = mediana, rossa = 95° percentile (scenario sfavorevole). La distribuzione è tipicamente asimmetrica: gli scenari di tassi alti possono costare molto di più di quanto i tassi bassi facciano risparmiare.
È il vero costo del credito: quanti euro pagherai in più rispetto a quanto hai preso in prestito. Esclude il capitale rimborsato. È anche il metro di confronto con il tasso fisso: se alla fine il totale degli interessi del variabile risulta inferiore a quello fisso equivalente, il tasso variabile sarà stato la scelta più conveniente.
Il violin plot combina box plot e curva di distribuzione in un unico grafico. La larghezza in ogni punto indica quante simulazioni prevedono quella rata in quell'anno: più è largo, più quella rata è probabile. La linea interna è la mediana, il rettangolo i quartili. Confrontando i violini di anni diversi si legge l'evoluzione dell'incertezza: i violini degli anni finali tendono a essere più larghi perché nel tempo i percorsi degli EURIBOR si sono diversificati.
La curva VaR (Value at Risk) è uno strumento classico di gestione del rischio finanziario. Asse X = percentile degli scenari, asse Y = costo totale corrispondente. Come si legge: "Nel 90% degli scenari simulati, il costo totale non supera €X — quindi con quel budget sono ragionevolmente al sicuro." Il 50° percentile è lo scenario mediano atteso; il 95° percentile è il worst-case ragionevole da usare per una pianificazione prudente.
Confronto variabile vs fisso
Analisi comparativa tra mutuo a tasso fisso e scenari a tasso variabile.
Aggiornamento in corso...
Ricalcolo delle simulazioni Monte Carlo CIR con il nuovo scenario selezionato. Attendi circa 20 secondi.
La linea del tasso fisso rappresenta una rata stabile nel tempo. Le bande del variabile mostrano l'incertezza della simulazione: area più scura = esiti più probabili, area più chiara = esiti più estremi ma possibili (stesso grafico visto della simulazione CIR). Maggiore è l'area azzurra sopra la linea del tasso fisso, più è probabile che la rata del tasso variabile superi nel tempo quella del fisso. Al contrario, se la linea del fisso è sempre sopra l'area del variabile, il tasso variabile è più conveniente in quasi tutti gli scenari.
Questo grafico accumula tutte le rate pagate fino a ogni mese (capitale versato + interessi). È utile perché rende visibile quando una scelta diventa più costosa dell'altra. Se l'area azzurra del variabile incrocia e supera quella del fisso presto, il rischio di pagare maggiori interessi è alto; se resta sotto per molti anni, il variabile potrebbe offrire maggiore convenienza economica.
Questo grafico mette a confronto il mutuo fisso con tre punti chiave della stessa simulazione Monte Carlo CIR del variabile fatta sopra: p50 (barra blu, ovvero la mediana della simulazione) = scenario centrale o “più probabile", p5 (barra verde, ovvero l'estremo inferiore dell'area colorata nella simulazione) = scenario molto favorevole al mutuatario, p95 (barra rossa, ovvero l'estremo superiore dell'area colorata nella simulazione) = scenario sfavorevole ma realistico. Per ogni colonna vedi due barre: barra piena = costo totale pagato, barra chiara = quota interessi. In pratica: il blu ti dice cosa aspettarti in uno scenario centrale; il verde ti mostra quanto potresti risparmiare se i tassi andassero meglio del previsto; il rosso ti fa vedere quanto potresti spendere in più in uno scenario avverso.